VBA Excel. Псевдослучайные и случайные числа

Ряды псевдослучайных чисел с одинаковым начальным значением, сгенерированных функцией Rnd в среде VBA Excel. Непредсказуемые случайные числа.

Содержание

Псевдослучайные числа в VBA Excel

В среде VBA Excel для генерации случайных чисел традиционно используется функция Rnd. Однако важно знать, что такие числа не являются по-настоящему случайными. Они формируются с помощью детерминированного алгоритма — генератора псевдослучайных чисел — PRNG (Pseudo-Random Number Generator).

Это означает, что при одинаковых исходных условиях (начальном значении, или seed-номере) последовательность чисел будет полностью воспроизводимой.

Почему «случайность» не всегда случайна

Два одинаковых «случайных» ряда

Скопируйте процедуру, создающую одинаковые псевдослучайные последовательности, в стандартный модуль и запустите её:

Sub СравнениеРядовПсевдослучайныхЧисел()
    Application.ScreenUpdating = False
        Dim i As Long
        
        Rnd -1
        Randomize 7
        For i = 1 To 100
            Cells(i, 1).Value = Rnd
        Next i
        
        Rnd -1
        Randomize 7
        For i = 1 To 100
            Cells(i, 2).Value = Rnd
        Next i
        
    Application.ScreenUpdating = True
End Sub

Sub СравнениеРядовПсевдослучайныхЧисел()

Application.ScreenUpdating = False

Dim i As Long

Rnd -1

Randomize 7

For i = 1 To 100

Cells(i, 1).Value = Rnd

Next i

Rnd -1

Randomize 7

For i = 1 To 100

Cells(i, 2).Value = Rnd

Next i

Application.ScreenUpdating = True

End Sub

Перед запуском процедуры (можно и после) присвойте столбцам A и B числовой формат с 16 знаками после запятой.

Как работает эта процедура

Rnd -1 — сбрасывает внутреннее состояние генератора.
Randomize 7 — задаёт фиксированное начальное значение (seed = 7).
Первый цикл генерирует вертикальный ряд из 100 псевдослучайных чисел в столбце A.
Затем процесс полностью повторяется:
- генератор снова сбрасывается,
- задаётся то же начальное значение,
- генерируется та же последовательность, но только в столбце B.

Результат: последовательности псевдослучайных чисел в столбцах A и B полностью идентичны.

Ррезультат работы кода:

Две одинаковые последовательности псевдослучайных чисел

Почему так происходит

Алгоритм PRNG работает по формуле вида:
Xₙ₊₁ = f(Xₙ)
Где:

Xₙ — текущее число,
f — математическая функция,
X₀ — начальное значение (seed).

Если X₀ одинаково у всех последовательностей → все последовательности одинаковы.

Особенности применения псевдослучайных чисел

Когда псевдослучайность полезна

Псевдослучайность является хорошим инструментом при:

тестировании воспроизводимых результатов;
отладке различных алгоритмов;
моделировании некоторых игровых процессов, не требовательных к высокой честности.

Когда псевдослучайность проблематична

Псевдослучайность неприменима:

в криптографии;
для генерации паролей;
в играх с высокой требовательностью к честности;
в научных вычислениях, где требуются настоящие случайные числа.

Как улучшить псевдослучайность

Для улучшения псевдослучайности используйте Randomize без аргумента:

Randomize
x = Rnd

1 2	Randomize x = Rnd

В этом случае начальное значение (seed) вычисляется из текущих показаний системного таймера.

Для всех повседневных задач в VBA Excel достаточно Randomize без аргумента — он даёт достаточно непредсказуемый seed.

Настоящие случайные числа в VBA Excel

Системный криптографический генератор

Операционные системы собирают энтропию из непредсказуемых физических процессов и событий, происходящих внутри компьютера (аппаратные прерывания и датчики, сетевая активность, специальные инструкции ЦП). В Windows за это отвечает RtlGenRandom (он же SystemFunction036 из advapi32.dll). Он доступен в VBA Excel через Windows API и выдаёт криптографически стойкие байты.

Функция, возвращающая случайное число от 0 до 1 с криптографической энтропией:

Private Declare PtrSafe Function RtlGenRandom Lib "advapi32.dll" Alias "SystemFunction036" _
    (ByRef RandomBuffer As Byte, ByVal RandomBufferLength As Long) As Long


Public Function СлучайноеЧисло() As Double
' Возвращает число от 0 до 1 с криптографической энтропией
    ' Application.Volatile True
    Dim buf(0 To 7) As Byte
    If RtlGenRandom(buf(0), 8) = 0 Then
        Err.Raise 1001, , "Ошибка системного генератора случайных чисел"
    End If
    
    ' Преобразуем 8 байт в Double (64 бита) и нормализуем
    Dim val As Double
    Dim i As Long
    For i = 0 To 7
        val = val + buf(i) * (256 ^ i)
    Next i
    
    ' Нормализация в диапазон [0, 1)
    СлучайноеЧисло = (val / 1.84467440737096E+19)  ' 2^64
End Function

Private Declare PtrSafe Function RtlGenRandom Lib "advapi32.dll" Alias "SystemFunction036" _

(ByRef RandomBuffer As Byte, ByVal RandomBufferLength As Long) As Long

Public Function СлучайноеЧисло() As Double

' Возвращает число от 0 до 1 с криптографической энтропией

' Application.Volatile True

Dim buf(0 To 7) As Byte

If RtlGenRandom(buf(0), 8) = 0 Then

Err.Raise 1001, , "Ошибка системного генератора случайных чисел"

End If

' Преобразуем 8 байт в Double (64 бита) и нормализуем

Dim val As Double

Dim i As Long

For i = 0 To 7

val = val + buf(i) * (256 ^ i)

Next i

' Нормализация в диапазон [0, 1)

СлучайноеЧисло = (val / 1.84467440737096E+19) ' 2^64

End Function

Системный криптографический генератор не требует интернета, работает быстро, соответствует стандартам CSPRNG.

Если вы хотите, чтобы случайное число обновлялось в ячейке при нажатии клавиши F9 и при внесении изменений в другие ячейки, раскомментируйте строку Application.Volatile True.

Внешние источники случайности

Если требуется максимальная энтропия, можно использовать внешние онлайн-источники случайности. Сервис https://api.random.org предоставляет истинную случайность на основе атмосферного радиошума. Идеально подходит для розыгрышей, когда нужна независимая от системы энтропия.

Но в среде VBA Excel это требует интеграции через объект MSXML2.XMLHTTP (MSXML2.ServerXMLHTTP60), как, например, для получения точного местного времени с учётом часового пояса.

Практические рекомендации

Выбирайте подход к генерации случайных и псевдослучайных чисел в зависимости от поставленной задачи:

Задача	Рекомендуемый метод
Простая рандомизация в Excel	Rnd
Повторяемые тесты	Randomize seed + Rnd
Более качественная случайность	Randomize + Rnd
Безопасность / криптография	Windows API (RtlGenRandom)

Функция Rnd в VBA Excel — это инструмент псевдослучайной генерации, а не источник истинной случайности. Понимание механизма работы генератора позволяет:

избегать логических ошибок,
контролировать воспроизводимость,
выбирать правильный уровень случайности под конкретную задачу.

Если нужна реальная случайность — используйте встроенные или внешние криптографические генераторы.

Содержание рубрики VBA Excel по тематическим разделам со ссылками на все статьи.